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如果一个n边形边数增加1,这个n边形内角和就增加多少度?若将n边形的边数增加到原来的2倍,那么它的内角和增加多少度
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如果一个n边形边数增加1,这个n边形内角和就增加多少度?若将n边形的边数增加到原来的2倍,那么它的内角和增加多少度
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答案和解析
先推导一下公式: 将n边形的一个顶点与其余的n-1个顶点相连,就将n边形分割成了n-2个三角形。由图可知这个n边形的内角和就是这n-2个三角形的内角和的和,即180º(n-2),这就是n边形的内角和公式。三角形是特殊情形(n=3)。 所以,如果一个n边形边数增加1,这个n边形内角和就增加180º(n+1-2)-180º(n-2)=180度 若将n边形的边数增加到原来的2倍,那么它的内角和增加180º(2n-2)-180º(n-2) =180n度 (希望能帮到你,满意请及时采纳)
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