在课外物理小组的活动中，老师让同学们利用如图所示的“密度瓶”和天平来测量某种金属颗粒的密度．“密度瓶”是一个玻璃瓶，配有瓶塞，瓶塞中央有一根细管，在密度瓶中注满水后用

Question

在课外物理小组的活动中，老师让同学们利用如图所示的“密度瓶”和天平来测量某种金属颗粒的密度．“密度瓶”是一个玻璃瓶，配有瓶塞，瓶塞中央有一根细管，在密度瓶中注满水后用瓶塞塞住瓶子时，多余的水经过细管从上部溢出．
请回答下列问题：

（1）请你将同学们的实验步骤补充完整：
①用天平称出待测金属颗粒的质量m₁，并记录；
②在“密度瓶”中注满水，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”的总质量m₂，并记录；
③将金属颗粒放入瓶中，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”的总质量m₃，并记录；
（2）根据已知量和测量量，推导出计算金属颗粒密度的公式ρ=___．

Answer 1

称出装满水后瓶和水的总质量后，将金属颗粒放入瓶中，测出总质量后，则瓶和剩余水的质量为m₃-m₁；
溢出水的质量为：m_水=m₂-（m₃-m₁）=m₂+m₁-m₃；
则金属颗粒的体积等于溢出水的体积，V=V_水=(m水)/(ρ水)=(m2+m1-m3)/(ρ水)；
则金属颗粒的密度ρ=(m)/(V)=(m1)/((m2+m1-m3)/(ρ水))=(m1ρ水)/(m2+m1-m3)．
故答案为：(m1ρ水)/(m2+m1-m3)．