如图,点E是矩形ABCD的边BC上一点,DF⊥AE于F,请判断AB、DF、AE、AD是否成比例,并说明倪的判断过程急得不要命啊

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如图,点E是矩形ABCD的边BC上一点,DF⊥AE于F,请判断AB、DF、AE、AD是否成比例,并说明倪的判断过程
急得不要命啊

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答案和解析

成比例
因为四边形ABCD是矩形
所以角BAD=角B=90度
所以角BAE+角DAE=90度
因为DF垂直AE
所以角AFD=90度
所以角FAD+角FDA=90度
所以角FDA=角BAE
因为角AFD=角B=90度
所以直角三角形AFD和直角三角形EBA相似
所以DF/AB=AD/AE
所以AB,DF,AE,AD成比例

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