导数题.已知函数f(x)=x|x+a|-(1/2)lnx若a=1,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程求函数f(x)极值点

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导数题.
已知函数f(x)=x|x+a|-(1/2)lnx 若a=1,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程求函数f(x)极值点

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答案和解析

a=1,那么lnx肯定得到x大于0所以f(x)=x(x+1) -0.5lnxf '(x)=2x +1 -1/ 2x即f(1)=2f '(1)=2+1 -1/2= 5/2所以切线方程为y=2.5x -1.5令f '(x)=2x +1 -1/ 2x=0即4x^2 +2x-1=0解得极值点为 x= (-2+√20)/8=(-1+√5)/4此时f...

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