fx=5x+1/2x的值域怎么求?急

Question

fx=5x+1/2x的值域怎么求?急

Answer 1

y=(ax b)/(cx d),有理函数通常可用反函数方法求值域
定义域是cx d≠0,即是x≠-d/c
y(cx d)=ax b
cxy dy=ax b
x(cy-a)=b-dy
x=(b-dy)/(cy-a),将x变为主项,x的定义域等于原本函数y的值域
∴值域是cy-a≠0,即是y≠a/c
所以对于这个题目y=2x/(5x 1)
值域是y≠2/5
就是(-∞,2/5]U[2/5,∞)