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如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（）A.10B.8C.6D.4
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如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（ ）
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BAE，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
设AB=CD=x，则AD=BC=x+2
∵▱ABCD的周长为20，
∴x+x+2=10，
解得：x=4，
即AB=4，
故选D．
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BAE，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
设AB=CD=x，则AD=BC=x+2
∵▱ABCD的周长为20，
∴x+x+2=10，
解得：x=4，
即AB=4，
故选D．
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