若对圆（x-1）2+（y-1）2=1上任意一点P（x，y），|3x-4y+a|+|3x-4y-9|的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（）A.a≤-4B.-4≤a≤6C.a≤-4或a≥6D.a≥6

Question

若对圆（x-1）²+（y-1）²=1上任意一点P（x，y），|3x-4y+a|+|3x-4y-9|的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（　　）

A. a≤-4

B. -4≤a≤6

C. a≤-4或a≥6

D. a≥6

Answer 1

|3x-4y+a|+|3x-4y-9|的取值与x，y无关，
∴（3x-4y+a）（3x-4y-9）≤0，
∴-a≤3x-4y≤9，或9≤3x-4y≤-a，
即3x-4y+a≤9，或3x-4y+a≥9
设直线3x-4y+a=0，则圆心到直线的距离小于或等于1，
∴(|a-1|)/(5)≤1，
解得-4≤a≤6，
故选：B．