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若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面所成角的余弦值为．
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若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面所成角的余弦值为___．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，设圆锥的母线为l，底面圆半径为r，画出轴截面如图所示；
则侧面积是πrl，底面积是πr2；
∴πrl=3πr2，
即l=3r；
∴母线与底面所成角的余弦值为cosθ=
=
．
故答案为：
．
根据题意，设圆锥的母线为l，底面圆半径为r，画出轴截面如图所示；则侧面积是πrl，底面积是πr2；
∴πrl=3πr2，
即l=3r；
∴母线与底面所成角的余弦值为cosθ=
| r |
| l |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
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