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求极限limx→0arctanx2(1-cosx)ln(1+x)sin2x.

题目详情
求极限 
lim
x→0
arctanx2(1-cos
x
)
ln(1+x)sin2x
▼优质解答
答案和解析
解.∵x→0,arctanx2~x2,ln(1+x)~x,1-cos
x
x
2
,sin2x∽x2
lim
x→0
arctanx2(1-cos
x
)
ln(1+x)sin2x
=
lim
x→0
x2•
x
2
x•x2
=
1
2