(1)y=ln(1+2x),则dy=?(2)设y=2x(3)+x,则其反函数x=x(y)的导数x’(y)=?其中x(3)是x的3次方(3)设y=(arctanx)的3次方,则dy/dx=?

Question

(1)y = ln(1+2x),则dy=?
(2)设y = 2x(3)+x,则其反函数x=x(y)的导数x’(y)=?其中x(3)是x的3次方
(3)设y=(arctan x)的3次方,则dy/dx=?

Answer 1

(1)dy=2dx/(1+2x)(2)利用反函数求导公式x'(y)=1/y'(x)=1/(6x^2+1) {x^n表x的n次方}(3)dy/dx=3(arctanx)^2*[1/(1+x^2)]用到复合函数求导法则y'(x)=y'(u)*u'(x),以及d(arctanx)/dx=1/(1+x^2)...