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极限limx→x0f(x)存在是函数f(x)在点x=x0处连续的()A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件

题目详情
极限
lim
x→ x 0
f(x) 存在是函数f(x)在点x=x 0 处连续的(  )
A.充分而不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
▼优质解答
答案和解析
极限
lim
x→ x 0
f(x) 存在,函数f(x)在点x=x 0 处不一定连续;
但函数f(x)在点x=x 0 处连续,极限
lim
x→ x 0
f(x) 一定存在.
所以极限
lim
x→ x 0
f(x) 存在是函数f(x)在点x=x 0 处连续的必要而不充分条件,
故选B.