已知Ax=0的通解,如何求矩阵A例如A是2*4的矩阵,其基础解系为a1=(1,3,0,2)^T,a2=(1,2,-1,3)^T,则A=?,这种类型的题怎么求,（2）若AB=-B,CA^T=2C,其中B={(1,-1,2)^T,(2,1,-1)^T,(3,0,1)^T},C={(1,-2,-1)^T,(-2,4,2)^T,(1,-2,-1)^T},A=

Question

已知Ax=0的通解,如何求矩阵A
例如A是2*4的矩阵,其基础解系为a1=(1,3,0,2)^T,a2=(1,2,-1,3)^T,则A=?,这种类型的题怎么求,
（2）若AB=-B,CA^T=2C,其中B={(1,-1,2)^T,(2,1,-1)^T,(3,0,1)^T},C={(1,-2,-1)^T,(-2,4,2)^T,(1,-2,-1)^T},A=?
(3) f(x1,x2,x3)=x^TAx,A的迹=2,AB=0,r(B)=2,B={(1,1,1)^T,(-1,1,0)^T,(0,2,1)^T},求f(x1,x2,x3)=?f(x1,x2,x3)=1表示的是什么曲面.
不好意思,问题有点多,这些问题困扰我很长时间一直不会,

Answer 1

你把A设出来,按照矩阵的乘法,Aa1=0,Aa2=0,解出各个分量就行了.直接计算,设出A=（aij）,解出各个分量即可.它其实考的就是矩阵的计算.同样也是直接计算,设A=（aij）只不过你得注意题目的特点,这是A是对称矩阵即aij=aji...