（1977•黑龙江）已知三角形的三边成等差数列，周长为36cm，面积为54cm2，求三边的长．

Question

（1977•黑龙江）已知三角形的三边成等差数列，周长为36cm，面积为54cm²，求三边的长．

Answer 1

设三角形三边的长分别为a-d，a，a+d，
则依题意有

(a−d)+a+(a+d)＝36(1)

√(18(18−a+d)(18−a)(18−a−d))＝54(2)

由（1）得a=12（cm）．
代入（2）得√(18(6+d)•6•(6−d))＝54，
36-d²=27，d²=9d=±3
故此三角形的三边长分别为9cm，12cm，15cm．