三角形abc中,A(1,5),高BE、CF所在的直线方程分别为x-2y=0和x+5y+10=0,则BC所在的直线的方程是?CF垂直于AB斜率怎么求啊?

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三角形abc中,A(1,5),高BE、CF所在的直线方程分别为x-2y=0和x+5y+10=0,则BC所在的直线的方程是?
CF垂直于AB斜率怎么求啊?

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答案和解析

由互相垂直的直线的斜率的积为-1,得,
设AC的直线为：y=-2x+b,
将A(1,5)代人得,b=7
所以直线AC:2x+y-7=0,
联立x+5y+10=0,
解得C(5,-3)
同理,
设AB的直线为：y=5x+c,
将A(1,5)代人得,c=0
所以直线AC:5x-y=0,
联立x-2y=0,
解得B(0,0)
所以直线BC:y=-3x/5
即3x+5y=0

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