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(2011•北京)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是()A.32B.16+162C.48D.16+322
题目详情
(2011•北京)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e850352ac65c1038b8518875b1119313b07e895e.jpg)
A.32
B.16+16
C.48
D.16+32
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e850352ac65c1038b8518875b1119313b07e895e.jpg)
A.32
B.16+16
2 |
C.48
D.16+32
2 |
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个高为2,底面是一个长度为4正方形的四棱锥,
过顶点向底面做垂线,垂线段长是2,
过底面的中心向长度是4的边做垂线,连接垂足与顶点,
得到直角三角形,得到斜高是2
∴四个侧面积是
×4×2
×4=16
底面面积是4×4=16,
∴四棱锥的表面积是16+16
,
故选B.
过顶点向底面做垂线,垂线段长是2,
过底面的中心向长度是4的边做垂线,连接垂足与顶点,
得到直角三角形,得到斜高是2
2 |
∴四个侧面积是
1 |
2 |
2 |
2 |
底面面积是4×4=16,
∴四棱锥的表面积是16+16
2 |
故选B.
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