早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知A,B,C的对数是a,b,c,且a+b+c=0,证明:A(1/b+1/c)×B(1/a+1/c)×C(1/a+1/b)=1/1000(1/b+1/c)是A的指数 1/a+1/c)是B的指数 (1/a+1/b)是C的指数学生升到高中去了,回来问了一个问题,学校的老师
题目详情
已知A,B,C的对数是a,b,c,且a+b+c=0,证明:A(1/b+1/c)×B(1/a+1/c)×C(1/a+1/b)=1/1000
(1/b+1/c)是A的指数 1/a+1/c)是B的指数 (1/a+1/b)是C的指数
学生升到高中去了,回来问了一个问题,学校的老师都做不出来啊。
(1/b+1/c)是A的指数 1/a+1/c)是B的指数 (1/a+1/b)是C的指数
学生升到高中去了,回来问了一个问题,学校的老师都做不出来啊。
▼优质解答
答案和解析
对【A(1/b+1/c)×B(1/a+1/c)×C(1/a+1/b)】取对数,经过一定处理后,代入a+b+c=0
lg【A^(1/b+1/c)×B^(1/a+1/c)×C^(1/a+1/b)】=(1/b+1/c)lgA+(1/a+1/c)lgB+(1/a+1/b)lgC=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
a+b+c=0 ,c=-a-b,a=-b-c,b=-a-c
a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=(-b-c)/b+(-b-c)/c+(-a-c)/a
=-1-c/b-b/c-1-1-c/a+b/c+c/a+c/b
=-3
lg【A^(1/b+1/c)×B^(1/a+1/c)×C^(1/a+1/b)】=-3
所以A^(1/b+1/c)×B^(1/a+1/c)×C^(1/a+1/b)=10^(-3)=1/1000
lg【A^(1/b+1/c)×B^(1/a+1/c)×C^(1/a+1/b)】=(1/b+1/c)lgA+(1/a+1/c)lgB+(1/a+1/b)lgC=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
a+b+c=0 ,c=-a-b,a=-b-c,b=-a-c
a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=(-b-c)/b+(-b-c)/c+(-a-c)/a
=-1-c/b-b/c-1-1-c/a+b/c+c/a+c/b
=-3
lg【A^(1/b+1/c)×B^(1/a+1/c)×C^(1/a+1/b)】=-3
所以A^(1/b+1/c)×B^(1/a+1/c)×C^(1/a+1/b)=10^(-3)=1/1000
看了 已知A,B,C的对数是a,b...的网友还看了以下:
下列句子没有错别字的一项是A.辩证法认为,世间万物都是运动的,没有决对静止不动的事物。B.我因为犯 2020-05-14 …
幼儿英语教师?我大专4级,口语中级,想做幼儿英语教师,需要教师证或幼师证吗? 2020-05-16 …
Cisco(思科)的网络工程师证书Cisco(思科)的网络工程师证书到底有没有用?花那么多钱到底值 2020-05-16 …
自助境外汇款业务境内个人的开户证件为()A.身份证B.军官证C.武警证D.户口簿E.教师证 2020-05-27 …
行政确认的外部表现形式往往以( )等形式出现。A.许可证B.执照C.律师证D.技术鉴定书 2020-05-31 …
国家调酒师职业资格认证英文怎么说?如题就是考的那个调酒师证 2020-06-07 …
根据《注册造价工程师管理办法》,注册造价工程师的权利包括( )。A.保证执业活动成果的质量B.依 2020-06-07 …
黄山旅游公司为了体现尊师重教,在每年暑假期间对来黄山旅游的全国各地教师和学生,凭教师证和学生证实行 2020-06-20 …
2008中医执业助理医师习题集中有这样一个问题:正气不足,邪气亢盛的证候是:A实证B虚证C虚实夹杂 2020-07-08 …
请英语高手帮翻译一下《二级建造师证》本证书由中华人民共和国人事部和建设部批准颁发。它表明持证人通过 2020-07-21 …