（2014•河西区三模）已知正四棱锥O-ABCD的体积为322，底面边长为3，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为．

Question

（2014•河西区三模）已知正四棱锥O-ABCD的体积为(3√(2))/(2)，底面边长为√(3)，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为______．

Answer 1

如图，正四棱锥O-ABCD的体积V=(1)/(3)sh=(1)/(3)（√(3)×√(3)）×OH=(3√(2))/(2)，
∴OH=(3√(2))/(2)，
在直角三角形OAH中，OA=√(AH2+OH2)=√(((3√(2))/(2))2+(作业帮用户2017-11-13举报问题解析先直接利用锥体的体积公式即可求得正四棱锥O-ABCD的高，再利用直角三角形求出正四棱锥O-ABCD的侧棱长OA，最后根据球的表面积公式计算即得．名师点评本题考点：球的体积和表面积；棱锥的结构特征．考点点评：本题考查锥体的体积、球的表面积计算，考查学生的运算能力，属基础题．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)