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有甲乙两个正方体,体积相差300立方厘米,如果把这两个正方体都削成最大的圆柱,那么这两个圆柱体积相差立方厘米;再把两个圆柱都削成最大的圆锥,那么这两个圆锥体积相差
题目详情
有甲乙两个正方体,体积相差300立方厘米,如果把这两个正方体都削成最大的圆柱,那么这两个圆柱体积相差______立方厘米;再把两个圆柱都削成最大的圆锥,那么这两个圆锥体积相差______立方厘米.
▼优质解答
答案和解析
设两个正方体的棱长分别为acm,bcm,且a>b,则:a3-b3=300,
两个圆柱体的底面半径分别为(a÷2)cm,(b÷2)cm,
体积差为:π×(a÷2)2×a-π×(b÷2)2×b
=π×[(a3-b3)÷4]
=π×(300÷4)
=75π(cm3)
两个圆锥体积相差为:
×75π=25π,
答:这两个圆柱的体积相差675π立方厘米.这两个圆锥体积相差25π立方厘米.
故答案为:75π,25π.
两个圆柱体的底面半径分别为(a÷2)cm,(b÷2)cm,
体积差为:π×(a÷2)2×a-π×(b÷2)2×b
=π×[(a3-b3)÷4]
=π×(300÷4)
=75π(cm3)
两个圆锥体积相差为:
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答:这两个圆柱的体积相差675π立方厘米.这两个圆锥体积相差25π立方厘米.
故答案为:75π,25π.
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