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用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．则不可能的图形的选项为（）A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．
题目详情
用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．则不可能的图形的选项为（ ）
A．③④⑤
B．①②⑤
C．①②④
D．②③④
A．③④⑤
B．①②⑤
C．①②④
D．②③④
▼优质解答
答案和解析
画出截面图形如图显然③菱形：正方形就是菱形；④正方形，都能作出；
可以画出梯形但不是②直角梯形；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，经过正方体的一个顶点去切就可得到5边形．但此时不可能是正五边形．则不可能的图形的选项为①②④．
故选C．
画出截面图形如图显然③菱形：正方形就是菱形；④正方形，都能作出；可以画出梯形但不是②直角梯形；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，经过正方体的一个顶点去切就可得到5边形．但此时不可能是正五边形．则不可能的图形的选项为①②④．
故选C．
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