一个小小的数学函数问题如果函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么比较f(1),f(2),f(4)的大小?都说知道f(2+t)=f(2-t),就对称轴x=2．．我不明白我想得好复杂啊,怎么得来的

Question

一个小小的数学函数问题
如果函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么比较f(1),f(2),f(4)的大小?
都说知道f(2+t)=f(2-t),就对称轴x=2．．我不明白
我想得好复杂啊,怎么得来的

Answer 1

二次函数的图象是关于对称轴对称的,x对称±t的函数值相同,即f(x-t)=f(x+t),所以f(2+t)=f(2-t)对称轴就是x=2,
f(2)