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已知A是个不为0的整数,并且关于X的方程AX=A的3次-7A+4有整数解,则A的值共有几个
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已知A是个不为0的整数,并且关于X的方程AX=A的3次-7A+4有整数解,则A的值共有几个
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答案和解析
A不为0
那么,方程两边同时除以A,得到：
X=A的平方-7+4/A
有整数解,即X为整数,
则A=正负1或正负2或正负4
其中满足方程的解为：
A=-4,X=8
A=-2,X=-5
A=-A,X=-10
A=1,X=2
A=2,X=-1
A=4,X=10
则A的值有6个.
那么,方程两边同时除以A,得到：
X=A的平方-7+4/A
有整数解,即X为整数,
则A=正负1或正负2或正负4
其中满足方程的解为：
A=-4,X=8
A=-2,X=-5
A=-A,X=-10
A=1,X=2
A=2,X=-1
A=4,X=10
则A的值有6个.
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