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用定义法求函数y=2-x/x-1在区间[2,6]上的单调性（1）利用函数单调性的定义判断函数在区间[2,6]上的单调性（2）求函数在区间[2,6]上的值域
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用定义法求函数y=2-x/x-1在区间[2,6]上的单调性（1）利用函数单调性的定义判断函数在区间[2,6]上的单调性（2）求函数在区间[2,6]上的值域
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答案和解析
不妨设x2>x1,则f(x2)-f(x1)=(2-x2)/(x2-1)-(2-x1)/(x1-1)=((2-x2)(x1-1)-(2-x1)(x2-1))/((x1-1)(x2-1))=(x1-x2)/((x1-1)(x2-1))<0,所以y=2-x/x-1在[2,6]单调递减,当x=2时y最大,此时y=0,当x=6时y最小,此时y=-0.8.所以值域为[-0.8,0]
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