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在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)()A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B.在区间[-2,-1]上是增函数,在
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在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)
( )
A. 在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
B. 在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
C. 在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
D. 在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数
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A. 在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
B. 在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
C. 在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
D. 在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数
▼优质解答
答案和解析
由f(x)=f(2-x)可知f(x)图象关于x=1对称,
又∵f(x)为偶函数,∴f(x)=f(x-2)
∴f(x)为周期函数且周期为2,结合f(x)在区间[1,2]上是减函数,
可得f(x)草图.
故选B.
又∵f(x)为偶函数,∴f(x)=f(x-2)
∴f(x)为周期函数且周期为2,结合f(x)在区间[1,2]上是减函数,
可得f(x)草图.
故选B.
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