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三角形的内角和1.已知两多边形的边数之比为1：2,内角和的大小之比为1：3,求这两个多边形的边数2.已知多边形的一个内角的外角与其余各角的度数中和为600°,求这个多边形的边数及相应的外
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三角形的内角和
1.已知两多边形的边数之比为1：2,内角和的大小之比为1：3,求这两个多边形的边数
2.已知多边形的一个内角的外角与其余各角的度数中和为600°,求这个多边形的边数及相应的外角的度数
1.已知两多边形的边数之比为1：2,内角和的大小之比为1：3,求这两个多边形的边数
2.已知多边形的一个内角的外角与其余各角的度数中和为600°,求这个多边形的边数及相应的外角的度数
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答案和解析
设两个多边形边数为n 2n.n边行内角和为(n-2)*180,所以(n-2)/(2n-2)=1/3,n=4.
设边数为n 外角度数为a,600=a+[(n-2)*180-(180-a)],a+(n-3)*180=300,若n=3,a=300,显然不行.若n=4,a=120,满足.这是一个4边形,该外角是120度.
设边数为n 外角度数为a,600=a+[(n-2)*180-(180-a)],a+(n-3)*180=300,若n=3,a=300,显然不行.若n=4,a=120,满足.这是一个4边形,该外角是120度.
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