这道常见的“无赖骑士”逻辑推理题是否答案不唯一呀!一个国家的一群人不是骑士就是无赖．骑士不说谎,无赖永远说谎．我们遇到该人群中的甲、乙、丙三人．甲说：“如果丙是骑士,那么

Question

这道常见的“无赖骑士”逻辑推理题是否答案不唯一呀!
一个国家的一群人不是骑士就是无赖．骑士不说谎,无赖永远说谎．我们遇到该人群中的甲、乙、丙三人．甲说：“如果丙是骑士,那么乙是无赖”．丙说：“甲和我不同,一个是骑士,一个是无赖”．这三人中谁是骑士,谁是无赖?
“甲是无赖,乙是骑士,丙是骑士”.自然符合条件,成立.但是如果三人都是无赖,也成立呀,题上并没有指明,三人中有骑士也有无赖.“甲是无赖”很好判断出.但不能确定丙一定是骑士.甲说的“如果丙是骑士,那么乙是无赖”（谎话）的对立面（真话）有两种可能的诠释：1、如果丙是骑士,那么乙才是骑士.或者2、如果丙是无赖,那么乙是无赖.如果丙是无赖,那么他和甲都是无赖,他说的“甲和我不同,一个是骑士,一个是无赖”显然就是谎话,也支持了判断,然后可推出乙也是无赖.有时候,因为答案没有“三人都是无赖”这项.所以只能选“甲是无赖,乙是骑士,丙是骑士”.但是这道题出现在一道数学辅导的问答题里,解释很牵强的.

Answer 1

的确唯一
甲的命题形式是“若p则q”,其否命题不是“若p则非q”,而应该是“p且非q”,即该题对立面应该是：“丙是骑士,且乙不是无赖”
我们这样来考虑：
甲说：“如果丙是骑士,那么乙是无赖”.而实际情况可能是：
（1）丙是骑士,乙是无赖.（p真q真）
（2）丙是骑士,乙是骑士.（p真q假）
（3）丙是无赖,乙是无赖.（p假q真）
（4）丙是无赖,乙是骑士.（p假q假）
毫无疑问,情况（1）说明甲是骑士,他说的是真话；情况（2）说明甲是无赖,此时“若p则q”为假；在（3）、（4）两种情况下,由于丙是无赖,所以不管乙是什么,都不能说甲说的是假话,我们认为“若p则q”仍然为真.而题上明确说明“无赖永远说谎”,而我们又推出甲是无赖.所以只有情况（2）符合.