初三的一元二次方程问题一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手各记一分,四名同学计算了比赛后所有选手的总得分,分别是380分40

Question

初三的一元二次方程问题
一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手各记一分,四名同学计算了比赛后所有选手的总得分,分别是 380分 400分 381分 经核实 只有一名同学的计算无误,问这次比赛中共有多少名选手参加

Answer 1

如果分胜负,则赢者记2分.
如果平局,二位选手各记一分.
也就是说每一盘比赛,无论输赢或平,都有2分.所以总分=总比赛场数*2,所以总分必为偶数（380或400）
设这次比赛中共有X名选手参加,根据组合可知道比赛的总场数为：x(x-1)/2
x(x-1)/2=380/2 或 x(x-1)/2=400/2(由于计算后不是整数,所以舍去)
所以x(x-1)/2=380/2
解得X=20