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已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论函数的单调性求函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1的单调性为什么要把a分成a>o,a
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已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
求函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 的单调性为什么要把a分成a>o,a
求函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 的单调性为什么要把a分成a>o,a
▼优质解答
答案和解析
求导 (x>0)
f'(x)=(a+1)/x+2ax=(2ax^2+a+1)/x
先看 2a与0的关系
再看 a+1与0的关系
所以
0 -1 把实数分成了三部分
一个(负无穷,-1) 一个(-1,0)一个(0,正无穷)
f'(x)=(a+1)/x+2ax=(2ax^2+a+1)/x
先看 2a与0的关系
再看 a+1与0的关系
所以
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