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已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),且对一切x>0,y>0都有f(x/y)=f(x)-f(y),当x>1时,有f(x)>0.判断f(x)的单调性并证明.若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
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已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),且对一切x>0,y>0都有f(x/y)=f(x)-f(y),当x>1时,有f(x)>0.
判断f(x)的单调性并证明.
若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
判断f(x)的单调性并证明.
若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
▼优质解答
答案和解析
任取x>y>0, f(x)-f(y)=f(x/y),又因为(x/y)>1 所以f(x)-f(y)>0 故单调递增
由f(6)=1 可得f(36）=2 又因单调递增,所以x(x+3)<36
由f(6)=1 可得f(36）=2 又因单调递增,所以x(x+3)<36
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