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试用函数单调性的定义判断函数f(x)=2xx-1在区间(0,1)上的单调性.
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试用函数单调性的定义判断函数 f(x)=
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答案和解析
证明:任取x 1 ,x 2 ∈(0,1),且x 1 <x 2 , 则 f( x 1 )-f( x 2 )=
由于0<x 1 <x 2 <1,x 1 -1<0,x 2 -1<0,x 2 -x 1 >0, 故f(x 1 )-f(x 2 )>0, 即f(x 1 )>f(x 2 ). 所以函数 f(x)=
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