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文科若双曲线的渐近线方程为y=±3x,一个焦点是(0,10),则双曲线的方程是y29−x2=1y29−x2=1.
题目详情
【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x,一个焦点是(0,
),则双曲线的方程是
−x2=1
−x2=1.
10 |
y2 |
9 |
y2 |
9 |
▼优质解答
答案和解析
由题意,设双曲线方程为
−
=1(a>0,b>0),
∵双曲线的渐近线方程为y=±3x,一个焦点是(0,
),
∴
,
∴a=3,b=1,
∴双曲线的方程是
−x2=1.
故答案为:
−x2=1.
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
∵双曲线的渐近线方程为y=±3x,一个焦点是(0,
10 |
∴
|
∴a=3,b=1,
∴双曲线的方程是
y2 |
9 |
故答案为:
y2 |
9 |
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