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已知方程x-1x=112的解为x1=2,x2=−12;方程x−1x=223的解为x1=3,x2=−13;方程x−1x=334的解为x1=4,x2=−14;…请观察上述方程及其解,再猜想出以下方程的解(1)x−1x=n+nn+1,x1=
题目详情
已知方程x-
=1
的解为x1=2,x2=−
;
方程x−
=2
的解为x1=3,x2=−
;
方程x−
=3
的解为x1=4,x2=−
;
…
请观察上述方程及其解,再猜想出以下方程的解
(1)x−
=n+
,x1=______,x2=
(2)求方程2x−
=21
的解.
1 |
x |
1 |
2 |
1 |
2 |
方程x−
1 |
x |
2 |
3 |
1 |
3 |
方程x−
1 |
x |
3 |
4 |
1 |
4 |
…
请观察上述方程及其解,再猜想出以下方程的解
(1)x−
1 |
x |
n |
n+1 |
-
1 |
n+1 |
-
1 |
n+1 |
(2)求方程2x−
2 |
x |
9 |
11 |
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意可得:
x−
=n+
,
解得x1=n+1,x2=-
;
(2)方程2x−
=21
可变形为:x-
=10
,
则方程的解为:x1=11,x2=-
.
故答案为:n+1,-
.
x−
1 |
x |
n |
n+1 |
解得x1=n+1,x2=-
1 |
n+1 |
(2)方程2x−
2 |
x |
9 |
11 |
1 |
x |
10 |
11 |
则方程的解为:x1=11,x2=-
1 |
11 |
故答案为:n+1,-
1 |
n+1 |
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