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我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你

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我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.

1 )写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 _________ ________

2 )如图,已知格点(小正方形的顶点) ,请你写出所有以格点为顶点, 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 的顶点 M 的坐标;

 

3 )如图,将 绕顶点 按顺时针方向旋转 ,得到 ,连结 .求证: ,即四边形 是勾股四边形.

 

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答案和解析
(1). 长方形 . 正方形 (2). M 1 (3 4)   M 2 (4 3)  (3). 证明 : 连结 EC ∵⊿ ABC ≌⊿ DBE        &nb...