早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角平分线CAM的平分线,CE垂直AN,垂足为点E1.求证:四边形ADCE是矩形2.当三角形ABC满足什么条件是,四边形ADCE是平行四边形?给出
题目详情
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角平分线CAM的平分线,
CE垂直AN,垂足为点E
1.求证:四边形ADCE是矩形
2.当三角形ABC满足什么条件是,四边形ADCE是平行四边形?给出证明
CE垂直AN,垂足为点E
1.求证:四边形ADCE是矩形
2.当三角形ABC满足什么条件是,四边形ADCE是平行四边形?给出证明
▼优质解答
答案和解析
1、因为AB=AC,AD垂直BC
所以角BAD=角CAD,角ADC=90度
而角BAC+角CAM=180度,AN平分角CAM
所以,角CAD+角CAN=90度
又因为CE垂直AN,所以,角CEA=90度
所以四边形ADCE是矩形.
2、四边形ADCE是矩形,当然也是平行四边形.
是否是要说明四边形ADCE是正方形呢?
如果是正方形,那么就要CD=AD,
于是,角B=角ACB=角BAD=角CAD
所以,角BAC=90度
即三角形ABC是直角三角形时,四边形ADCE是正方形.
所以角BAD=角CAD,角ADC=90度
而角BAC+角CAM=180度,AN平分角CAM
所以,角CAD+角CAN=90度
又因为CE垂直AN,所以,角CEA=90度
所以四边形ADCE是矩形.
2、四边形ADCE是矩形,当然也是平行四边形.
是否是要说明四边形ADCE是正方形呢?
如果是正方形,那么就要CD=AD,
于是,角B=角ACB=角BAD=角CAD
所以,角BAC=90度
即三角形ABC是直角三角形时,四边形ADCE是正方形.
看了 已知:如图,在三角形ABC中...的网友还看了以下:
某生活小区的大门是一条抛物线形的水泥建筑物,大门的地面宽度为8m,两侧距离地面3m高处各有一个壁灯两 2020-03-30 …
为什么二氧化碳就是直线型的,二氧化硫就是折线形的,一般怎么看一个AB2分子试折线的还是直线?C 2020-04-25 …
油菜是一年生植物,叶是卵形的,具有网状叶脉和直根系,冬小麦则是二年生植物,它的叶是线形的,具有平行 2020-05-15 …
油菜是一年生植物,叶是卵形的,具有网状叶脉和直根系,冬小麦则是二年生植物,它的叶是线形的,具有平行 2020-05-15 …
为什么二氧化碳的分子形状是直线形的 2020-05-22 …
不带支链的烷烃分子的碳架都是直线形的----这句话哪里错了? 2020-05-23 …
某施工队修建一个抛物线形的水泥门洞,其高度OM为8米,地面宽度AB为12米,在门洞中搭一个“三角架 2020-06-04 …
(2005•杭州)为了参加市科技节展览,同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方形的 2020-06-16 …
动物种类,特点,生活习性扁形,腔肠,棘皮,节肢,软体,环节,线形,的种类特点,生活习性,用途.好的 2020-06-21 …
利用二次函数解决抛物线形的问题,如隧道、大桥和拱门等,要恰当地建立,从而确定抛物线的,然后利用抛物 2020-06-23 …