质量为m=6×103kg的汽车沿半径为40m的水平公路面转弯，若路面对车的最大静摩擦因数为µ=0.5，则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为多少？为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为多少（取g=1

Question

质量为m=6×10³kg的汽车沿半径为40m的水平公路面转弯，若路面对车的最大静摩擦因数为µ=0.5，则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为多少？为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为多少（取g=10m/s²）

Answer 1

根据题意知：m=6×10³kg，r=40m，µ=0.5
f_max=μmg=0.5×6×10³×10=3×10⁴N．
由向心力公式：Fn＝ m(v2)/(r)…①
最大静摩擦力提供向心力：F_n=f_max…②
①②两式联立得：v＝ √((fmaxr)/(m))＝ √((3.0×104×40)/(6×103))=10√(2)m/s
答：则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为3×10⁴N，为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为10√(2)m/s