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求2009年的济南的中考数学题：已知AB是圆O的直径,CA与圆O相切于点A,连接CO交圆O于点D,CO的延长线交...求2009年的济南的中考数学题：已知AB是圆O的直径,CA与圆O相切于点A,连接CO交圆O于点D,CO的延
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求2009年的济南的中考数学题：已知AB是圆O的直径,CA与圆O相切于点A,连接CO交圆O于点D,CO的延长线交...
求2009年的济南的中考数学题：已知AB是圆O的直径,CA与圆O相切于点A,连接CO交圆O于点D,CO的延长线交圆O于点E,连接BE、BD,角ABD＝30度,求角EBD和角C的度数.
求2009年的济南的中考数学题：已知AB是圆O的直径,CA与圆O相切于点A,连接CO交圆O于点D,CO的延长线交圆O于点E,连接BE、BD,角ABD＝30度,求角EBD和角C的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵DE是圆O的直径
∴∠EBD=90°
∵∠ABD=30°
∴∠EBO=60°
∵OB=OE
∴△OBE是等边三角形
∴∠BOE=60°
∵AC是切线
∴∠CAO=90°
∴∠C=90-60=30°
∵DE是圆O的直径
∴∠EBD=90°
∵∠ABD=30°
∴∠EBO=60°
∵OB=OE
∴△OBE是等边三角形
∴∠BOE=60°
∵AC是切线
∴∠CAO=90°
∴∠C=90-60=30°
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