某公司销售A，B两种产品，销售A种产品x元，可获利14x元，销售B种产品与投入资金的算术平方根成正比，已知投入4万元可产生利润1万元．（1）求销售B种产品所得利润关于投资金额的函数表

Question

某公司销售A，B两种产品，销售A种产品x元，可获利(1)/(4)x元，销售B种产品与投入资金的算术平方根成正比，已知投入4万元可产生利润1万元．
（1）求销售B种产品所得利润关于投资金额的函数表达式；
（2）现有10万元资金，如何投入A，B两种产品的销售才能获得最大利润？并求出利润．

Answer 1

（1）设销售B种产品投入资金t万元，则销售B种产品所得利润L=k√(t)，
∵投入4万元可产生利润1万元，
∴1=2k，∴k=(1)/(2)，
∴L=(1)/(2)√(t)；
（2）y=(1)/(2)√(t)+(1)/(4)（10-t），（0<t<10）
设√(t)=x（0<x<√(10)），则y=-(1)/(4)x2+(1)/(2)x+(5)/(2)=-(1)/(4)(x-1)2+(11)/(4)，
∴x=1时，y取得最大值为(11)/(4)万元，投入A，B两种产品的销售分别为1万元，9万元．