问答题shuxue已知集合A=[2,log2t],集合B={x|x^2-8x+12≤0},x,t∈R,且A是B的子集,对于区间[a,b],定义此区间的“长度”为b-a,若A的区间长度为1,求t的值

Question

问答题 shuxue
已知集合A=[2,log2t],集合B={x|x^2-8x+12≤ 0},x,t∈ R,且A是 B的子集,
对于区间[a,b],定义此区间的“长度”为b-a,若A的区间长度为1,求t的值

Answer 1

x^2-8x+12≤ 0
所以(x-2)(x-6)≤ 0
所以2≤x≤6
所以B=[2,6]
又因为A是 B的子集,且A的区间长度为1
所以log2t=2+1=3
所以t=8