宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，宇航员

Question

宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T₀，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为α，则飞船绕地球运动的线速度为

(2πR)/(Tsin(α)/(2))

(2πR)/(Tsin(α)/(2))

，飞船每次“日全食”过程的时间为

(αT)/(2π)

(αT)/(2π)

．

Answer 1

飞船绕地球匀速圆周运动
因为线速度为：v＝(2πr)/(T)
又由几何关系知：sin(α)/(2)＝(R)/(r)
得：r＝(R)/(sin(α)/(2))
所以：v＝(2πR)/(Tsin(α)/(2))
由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角，所以(t)/(T)＝(α)/(2π)，故所需的时间为t＝(αT)/(2π)
故答案为：(2πR)/(Tsin(α)/(2))；(αT)/(2π)．