如图是一建筑物的三视图及其尺寸（单位：m），建筑师要在此建筑物的外壁用油漆刷一遍，若每平方米需用油漆0.2kg，则共用的油漆为（）（π取3.14，结果精确到0.01kg）A．22.87kgB．24.67

Question

如图是一建筑物的三视图及其尺寸（单位：m），建筑师要在此建筑物的外壁用油漆刷一遍，若每平方米需用油漆0.2kg，则共用的油漆为（　　）（π取3.14，结果精确到0.01kg）

A．22.87 kg
B．24.67 kg
C．26.47 kg
D．28.27 kg

Answer 1

由题设此建筑物上部是以点底面半径为3、母线长为5的一个圆锥，下部是一个高为4、底面边长为3的正四棱柱，
其表面积包括棱柱的侧面积与圆锥的侧面积与圆锥底面的一部分，
棱柱的侧面积为4×4×3=48m²，
圆锥的侧面积为(1)/(2)×2×π×3×5=15πm²，
圆锥的底面积为π×3²=9π，
棱柱的底面积为9，
故此建筑物的表面积为48+15π+9π-9=（24π+39）m²，
由于每平方米需用油漆0.2kg油漆，故粉刷这个建筑物的表面积应该用的油漆量为：（24π+39）×0.2≈22.87KG
故选：A．