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(2005•烟台)如图,某风景区内有一古塔AB,在塔的一侧有一建筑物,当光线与水平面的夹角是30°时,塔在建筑物的墙上留下了高为3米的影子CD;而当光线与地面的夹角是45°时,塔尖A在地
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(2005•烟台)如图,某风景区内有一古塔AB,在塔的一侧有一建筑物,当光线与水平面的夹角是30°时,塔在建筑物的墙上留下了高为3米的影子CD;而当光线与地面的夹角是45°时,塔尖A在地面上的影子E与建筑物的距离EC为15米(B、E、C在一条直线上),求塔AB的高度(结果保留根号).
▼优质解答
答案和解析
如图,过点D作DF⊥AB,垂足为F,∵AB⊥BC,CD⊥BC,∴四边形BCDF是矩形,∴BC=DF,CD=BF,设AB=x米,在Rt△ABE中,∠AEB=∠BAE=45°,∴BE=AB=x,在Rt△ADF中,∠ADF=30°,AF=AB-BF=x-3,∴DF=AFtan30°=3(x-3),...
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