4、回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，它的核心部分是两个D型金属盒，如图6所示，盒正中间开有一个窄缝，在两个D形盒之间加交流电压，于是在缝隙中形成交变

Question

4 、回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，它的核心部分是两个 D 型金属盒，如图 6 所示，盒正中间开有一个窄缝，在两个 D 形盒之间加交流电压，于是在缝隙中形成交变电场，由于电屏蔽作用，在 D 型盒内部电场很弱。 D 型盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于 D 型盒的底面。

回旋加速器的工作原理如图 7 所示。放在 A ₀ 处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率 V ₀ 垂直进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。经过半个周期，当它沿着圆弧 A ₀ A ₁ 到达 A ₁ 时，在 处加一个向上的电场，使这个带电粒子在 受到一次电场加速，速率由 V ₀ 增加到 V ₁ 。然后粒子以速率 V ₁ 在磁场中做匀速圆周运动。我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子沿着半径增大了的圆周运动。又经过半个周期，当它沿着半圆弧 到达 时，在 处加一个向下电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到 V ₂ 。如此继续下去，每当粒子运动到窄缝处时都使它受到电场的加速，粒子将沿着图示螺线 ……回旋下去，速率将一步一步地增大。

已知回旋加速器的 D 型盒半径为 R =60cm 。两盒间距 1cm ，用它加速质子时可使质子获得 4 MeV 的能量，加速电压为 U =2 × 10 ⁴ V 。求（ 1 ）该加速器中偏转磁场的磁感应强度；（ 2 ）质子在 D 型盒中运动的时间 t ；（ 3 ）整个过程中，质子在运动的总时间 。

Answer 1

解析：（ 1 ）因为质子动能 E K = ，    所以质子速度 ； 质子离开加速器时     &...