甲,乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而行.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地后.都立即按原来路线返航.两船第二次相遇时,

Question

甲,乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而行.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地后.都立即按原来路线返航.两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1千米.如果从第一相遇到第二次相遇时间间隔1小时20分,则河水的流水速度多少千米每小时?

Answer 1

从甲乙第一次相遇到甲乙分别到达BA两地与从甲乙返航到第二次相遇的时间相等,所以返航到第二次相遇的时间为40分钟.甲乙返航前速度、路程相等,甲比乙多行驶的路程为返航后行驶的路程.甲的速度比乙的速度多出4倍水流速度.所以水流速度为1km/4*(40/60h)=0.375km/h.
也可以列方程解决问题,设水流速度为x,甲静水速度为y,AB=L,那么
甲顺流速度=乙逆流速度=y+x,乙静水速度为y+x+x=y+2x,
甲逆流速度=y-x,乙顺流速度=y+2x+x=y+3x
设从甲乙第一次相遇到甲乙分别到达BA两地与从甲乙返航到第二次相遇的时间分别为t1,t2
列方程
((y+x)+(y+x))t1=L;((y+3x)+(y-x))t2=L;由此两式可得t1=t2;t1+t2=80/60h;t2=2/3h;
((y+3x)-(y-x))t2=1km;4xt2=1km;x=1km/(4t2)=1km/(4*2/3h)=3/8km/h.