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观察如图,第1个图形中有1个正方形,第2个图形中有3个小正方形,第3个图形中有6个小正方形,…依此规律,若第n个图形中小正方形的个数为66,则n等于A.8B.9C.10D.11
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观察如图,第1个图形中有1个正方形,第2个图形中有3个小正方形,第3个图形中有6个小正方形,…依此规律,若第n个图形中小正方形的个数为66,则n等于
A.8
B.9
C.10
D.11
A.8
B.9
C.10
D.11
▼优质解答
答案和解析
第1个图形中有1个正方形,
第2个图形中有3个小正方形,3=1+2,
第3个图形中有6个小正方形,6=1+2+3,
…,
依此类推,第n个图形中小正方形的个数为:1+2+3+…+n=,
∵第n个图形中小正方形的个数为66,
∴=66,
整理得,n2+n-132=0,
解得n1=11,n2=-12,
所以n=11.
故选D.
第2个图形中有3个小正方形,3=1+2,
第3个图形中有6个小正方形,6=1+2+3,
…,
依此类推,第n个图形中小正方形的个数为:1+2+3+…+n=,
∵第n个图形中小正方形的个数为66,
∴=66,
整理得,n2+n-132=0,
解得n1=11,n2=-12,
所以n=11.
故选D.
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