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在锐角三角形ABC中，a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是（）A.2＜c＜4B.2＜c＜3C.2＜c＜10D.22＜c＜10
题目详情
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D. 2
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▼优质解答
答案和解析
①∵当∠C是最大角时，有∠C＜90°
∴c＜
∴c＜
②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b2＜a2+c2
∴9＜1+c2
∴c＞2
∴第三边c的变化范围：2
＜c＜
故选D．
a2+b2 a2+b2 a2+b22+b22
∴c＜
②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b2＜a2+c2
∴9＜1+c2
∴c＞2
∴第三边c的变化范围：2
＜c＜
故选D．
10 10 10
②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b22＜a22+c2
2
∴9＜1+c22
∴c＞2
∴第三边c的变化范围：2
＜c＜
故选D．
2 2 2
∴第三边c的变化范围：2
＜c＜
故选D．
2 2 2＜c＜
故选D．
10 10 10
故选D．
∴c＜
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∴c＜
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②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b2＜a2+c2
∴9＜1+c2
∴c＞2
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∴第三边c的变化范围：2
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故选D．
| a2+b2 |
∴c＜
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②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b2＜a2+c2
∴9＜1+c2
∴c＞2
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∴第三边c的变化范围：2
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故选D．
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②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b22＜a22+c2
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∴9＜1+c22
∴c＞2
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∴第三边c的变化范围：2
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故选D．
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∴第三边c的变化范围：2
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故选D．
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故选D．
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故选D．
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