一道高一数学题求大神解答关于x的方程,x²-ax+a²-4＝0有两个正实根,求a的取值范围

Question

一道高一数学题 求大神解答
关于x的方程,x²-ax+a²-4＝0有两个正实根,求a的取值范围

Answer 1

解设方程的两根为x1,x2
则由题知
Δ=(-a)^2-4（a^2-4)≥0.①
x1+x2=a＞0.②
x1x2=a^2-4＞0.③
由①得-4/√3≤a≤4/√3
由③得a＞2或a＜-2
由①,②,③知
2＜a≤4/√3
即a的范围是
2＜a≤4√3/3