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已知复数z=(2^x+a)+(2^-x+a)i,x,a属于R,当x在(-∞,+∞)内变化时,试求|z|的最小值g(a).数系的扩充雨复数的引入

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已知复数z=(2^x+a)+(2^-x+a)i,x,a属于R,当x在(-∞,+∞)内变化时,试求|z|的最小值g(a).
数系的扩充雨复数的引入
▼优质解答
答案和解析
|z|^2=(2^x+a)^2+(2^-x+a)^2 =(2^2x+2^-2x)+2a(2^x+2^-x)+2a^2 (2^2x+2^-2x)>=2 (2^x+2^-x)>=2所以z|^2>=2+4a+2a^2=2(a+1)^2所以g(a).=|z|>=根号2倍|a+1|