已知z是复数,若z＋2i为实数,且z（1-2i）为纯虚数i为虚数单位1.求复数z2.若复数（已知z是复数,若z＋2i为实数,且z（1-2i）为纯虚数i为虚数单位1.求复数z2.若复数（1+mi）²在复平面上对应的

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已知z是复数,若z＋2i为实数,且z（1-2i）为纯虚数 i为虚数单位 1.求复数z 2.若复数（
已知z是复数,若z＋2i为实数,且z（1-2i）为纯虚数 i为虚数单位
1.求复数z
2.若复数（1+mi）²在复平面上对应的点在第四象限,求实数m的范围

▼优质解答

答案和解析

设z=a+bi,z+2i为实数,a+bi+2i=a,所以b=-2
,z=a-2i,z（1-2i）=（a-2i）（1-2i)=（a-4）-2（a+1)i,为纯虚数,即a-4=0,a=4,
z=4-2i
（1+mi）²=1+2mi-m²=（1-m²）+2mi,在第四象限,
（1-m²）大于0,2m小于0
∣m∣

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