早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直于x轴于点N,且点P在y轴上,若使△MNP为等腰直角三角形,请写出符合条件的点M的坐标(-3,-3),(-1,1),(-34,32)(-3,-3),(-1,1),
题目详情
如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直于x轴于点N,且点P在y轴上,若使△MNP为等腰直角三角形,请写出符合条件的点M的坐标
(-3,-3),(-1,1),(-
,
)
3 |
4 |
3 |
2 |
(-3,-3),(-1,1),(-
,
)
.3 |
4 |
3 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
如图1,
当M运动到(-1,1)时,ON=1,MN=1,
∵MN⊥x轴,所以由ON=MN可知,△MNP为等腰直角三角形;
如图2,当M运动到第三象限时,要MN=MP,且PM⊥MN,
设点M(x,2x+3),则有:-x=-(2x+3),
解得:x=-3,
所以点M坐标为(-3,-3).
若MN为斜边时,则∠ONP=45°,所以ON=OP,设点M(x,2x+3),
则有-x=-
(2x+3),化简得-2x=-2x-3,
这方程无解,所以这时不存在符合条件的M点;
如图2,∵当点M′在第二象限,M′N′为斜边时,这时N′P=M′P,∠M′N′P=45°,
设点M′(x,2x+3),则OP=ON′,而OP=
M′N′,
∴有-x=
(2x+3),
解得:x=-
,
∴M′(-
,
),
综上,符合条件的点M坐标是(-3,-3),(-1,1),(-
,
).
故答案为:(-3,-3),(-1,1),(-
,
).
当M运动到(-1,1)时,ON=1,MN=1,
∵MN⊥x轴,所以由ON=MN可知,△MNP为等腰直角三角形;
如图2,当M运动到第三象限时,要MN=MP,且PM⊥MN,
设点M(x,2x+3),则有:-x=-(2x+3),
解得:x=-3,
所以点M坐标为(-3,-3).
若MN为斜边时,则∠ONP=45°,所以ON=OP,设点M(x,2x+3),
则有-x=-
1 |
2 |
这方程无解,所以这时不存在符合条件的M点;
如图2,∵当点M′在第二象限,M′N′为斜边时,这时N′P=M′P,∠M′N′P=45°,
设点M′(x,2x+3),则OP=ON′,而OP=
1 |
2 |
∴有-x=
1 |
2 |
解得:x=-
3 |
4 |
∴M′(-
3 |
4 |
3 |
2 |
综上,符合条件的点M坐标是(-3,-3),(-1,1),(-
3 |
4 |
3 |
2 |
故答案为:(-3,-3),(-1,1),(-
3 |
4 |
3 |
2 |
看了如图,点M是直线y=2x+3上...的网友还看了以下:
∫(0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!用定积分先求出了.最后正无 2020-06-12 …
设X≥1,比较因为比较x3与x2-x+1的大小解x-(x-x+1)=x-x+x-1=x(x-1)+ 2020-06-18 …
已知x不等于1,(x-1)(x+1)=x平方-1,(x-1)(x平方+x+1)=x立方-1,(x- 2020-06-27 …
1.7/x²-1+8/x²-2x=37-9x/x^3-x²-x+12.3/x²+x-2=x/x-1 2020-07-18 …
解:(1)f(x+1)=f(x)-f(x-1)=[f(x-1)-f(x-2)]-f(x-1)=-f 2020-07-19 …
求指数级数和问题a1+a2+a3+.a1=1-exp(x);a2=[1-1/2*exp(x)]*[ 2020-07-23 …
1/x(x+3)+1/[(x+3)(x+6)]+1/[(x+6)(x+9)]=1/3*(1/x-1/ 2020-10-31 …
当X>-1且X≠0时,㏑(1+X)/X<1+KX/1+X恒成立,求K的值.构造函数G(X)=㏑(1+ 2020-11-07 …
例:解分式不等式2xx+1>1当x+1>0时,去分母得2x>x+1;当x+1<0时,去分母得2x<x 2020-11-07 …
matlab中得到一个矩阵,元素有分式,不化简分母有0,不能代入数值计算,什么命令可以化简.感激不尽 2020-12-31 …