解：(1)f(x+1)=f(x)-f(x-1)=[f(x-1)-f(x-2)]-f(x-1)=-f(x-2)∴f(x)=-f(x-3)=f(x-6)f(2014)=f(6*335+4)=f(4)=-f(1)=-2(2)f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]=[1+[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]]/[1-[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]]=2/[-2f(x-1)]=-1/f(x-1)∴f(x)=-1/f(x-2)=f(

Question

解： (1) f(x+1)=f(x)-f(x-1) =[f(x-1)-f(x-2)]-f(x-1) =-f(x-2) ∴f(x)=-f(x-3)=f(x-6) f(2014)=f(6*335+4) =f(4) =-f(1) =-2 (2) f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)] =[1+[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]]/[1-[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]] =2/[-2f(x-1)] =-1/f(x-1) ∴f(x)=-1/f(x-2) =f(x-4) ∴f(2014)=f(4*503+2) =f(2) =-1/f(0) =-1/2010 如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!

Answer 1

你的题目估计前面还有条件,这个答案的确是不易看懂；更改如下：
(1)
f(x+1)=f(x)-f(x-1).①
把x换成：x-1得：
f(x)=f(x-1)-f(x-2).②
①+②得：
f(x+1)=-f(x-2)把x 换成x-1得：
f(x)= - f(x-3)
f(x+3)= - f(x)=-[-f(x-3)]=f(x-3)
再把x 换成x+3得：
f(x+6)=f(x)所以最小正周期为6
f(2014)=f(6*335+4)
=f(4)=-f(1)=-2
(2)
f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)].①
把x换成x-1得：
f(x)=[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]代入①得：
f(x+1)=[1+{[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]}]/[1-{[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]}],这上步的计算要在纸上
=2/[-2f(x-1)]= -1/f(x-1)
即,
f(x+1)=-1/f(x-1).②
把x换成x-2得：
f(x-1)=-1/f(x-3),代入②得：
f(x+1)=-1/[-1/f(x-3）]=f(x-3)
再把x换成x+3得：
f(x+4)=f(x)
所以最小正周期为 4
∴f(2014)=f(4*503+2)
=f(2)
=-1/f(0)
=-1/2010