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在一次反恐演习中,我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹),由于天气原因,三枚导弹命中目标的概率分别为0.9,0.9,0.8,若至少有两枚导弹命中目标
题目详情
在一次反恐演习中,我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹),由于天气原因,三枚导弹命中目标的概率分别为0.9,0.9,0.8,若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁,则目标被摧毁的概率为( )
A. 0.998
B. 0.046
C. 0.002
D. 0.954
A. 0.998
B. 0.046
C. 0.002
D. 0.954
▼优质解答
答案和解析
设Ak表示“第k架武装直升机命中目标”.k=1,2,3.
这里A1,A2,A3独立,且P(A1)=0.9,P(A2)=0.9,P(A3)=0.8.
①恰有两人命中目标的概率为
P( A1•A2•
+A1•
•A3+
•A2•A3)
=P(A1)P(A2)P(
)+P(A1)P(
)P(A3)+P(
)P(A2)P(A3)
=0.9×0.9×0.1+0.9×0.1×0.8+0.1×0.9×0.8=0.306
②三架直升机都命中的概率为:0.9×0.9×0.8=0.648
∴目标被摧毁的概率为:P=0.306+0.648=0.954.
故选D.
这里A1,A2,A3独立,且P(A1)=0.9,P(A2)=0.9,P(A3)=0.8.
①恰有两人命中目标的概率为
P( A1•A2•
. |
A3 |
. |
A2 |
. |
A1 |
=P(A1)P(A2)P(
. |
A3 |
. |
A2 |
. |
A1 |
=0.9×0.9×0.1+0.9×0.1×0.8+0.1×0.9×0.8=0.306
②三架直升机都命中的概率为:0.9×0.9×0.8=0.648
∴目标被摧毁的概率为:P=0.306+0.648=0.954.
故选D.
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